Al regresar de España, doña María Ignacia de Azlor de Echevérez, marquesa de San Miguel de Aguayo y Santa Olaya, acompañada por once monjas, dos novicias y dos pretensas reunidas bajo el nombre de Compañía de María, echó mano de sus fondos para establecer una obra dedicada a la formaciuón de niñas; internas y externas en letras, cuentas y artes domésticas para que llegasen a ser buenas hijas, esposas y madres.
En La Enseñanza, ubicada en Donceles 12, Centro Histórico, como en todos los conventos, una vez que entraba al noviciado, la aprendiz de monja renunciaba al mundo exterior. Ni viva ni muerta volveria a salir de la clausura ya que se le enterraba en el interior del convento. Su contacto con la vida al otro lado de los muros se reducía a observar el interior de la iglesia a través de la reja del coro, ya que ni el mismo capellán penetraba al claustro para administrar la comunión, que las hermanas recibían por medio de una puertita llamada cartícula (reja pequeña).
El coro bajo de La Enseñanza se divide en dos, a los lados del retablo mayor, y su cratícula está junto al coro derecho, bajo la orla final del retablo y formando parte de él, sobre un paño de piedra que sostiene una puerta adornada con ramos de vid (símbolo de la sangre de Cristo) y el ojo de la Providencia. Como el espacio entre las rejas y los arcos es enorme, se cubrió con magníficas pinturas, a la izquierda La Asunción y a la derechaLa Virgen del Apocalipsis, obras de Francisco Antonio Vallejo (1783). El coro alto conserva su reja con copete y se prolonga en las tribunas laterales a ambos lados de la nave, con celosías caladas por estrellas y molduras con figuras geométricas. En este coro alto se conserva la sillería, la única que hubo en un convento de monjas en la Nueva España, sencilla y del siglo XIX.
La Enseñanza es una iglesia muy querida de la comunidad española, ya que en su fachada, frente a la ventana del coro, está la imagen de la Virgen del Pilar. Edificada alrededor de 1754, la pequeña iglesia del convento deLa Enseñanza destaca por tratarse de uno de los pocos ejemplos de arquitectura destinada a la clausura que se conserva casi intacto, pues se salvó de ver destruidos sus retablos barrocos con el arribo del neoclásico.
